Finite Mathematik Beispiele

$\sqrt{75} - 2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$\sqrt{25 (3)} - 2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} - 2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12}$

Schritt 1.3

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (3)} - 3 \sqrt{12}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$5 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{12}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{12}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{12}$

Schritt 1.6

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{4 (3)}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 3 (2 \sqrt{3})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$5 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $6 \sqrt{3}$ von $5 \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} - 6 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $6 \sqrt{3}$ von $- \sqrt{3}$ .

$- 7 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 7 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$- 12.12435565 \dots$